Леонид Борткевич родился 25 мая 1949 года в Минске. Музыкой начал увлекаться еще в детстве: был солистом в хоре мальчиков Дворца пионеров, играл на гитаре и окончил музыкальную школу по классу трубы. Во время учебы в архитектурном техникуме был солистом местного оркестра, а после - вокалистом ансамбля "Золотые яблоки".
В 1970 году Владимир Мулявин позвал талантливого юношу выступать в свой ансамбль "Песняры". Леонид Борткевич стал голосом популярной группы. В его исполнении слушатели запомнили такие хиты, как "Александрина", "Белоруссия", "Олеся", "Березовый сок", "Беловежская пуща", "Вероника", "Купалинка" и многие другие. С 1971 года начались первые зарубежные поездки ансамбля. "Песняры" выступили на Международном фестивале песни в Сопоте (Польша), в 1973 году ансамбль победил на проходившем в Минске Всесоюзном конкурсе советской песни. А в 1976 году с большим успехом прошли гастроли "Песняров" в США. Именно "Песняры" были первым в СССР вокально-инструментальным ансамблем, гастролировавшем в США. Они стали первыми обладателями "Золотого диска" СССР, покорили сердца слушателей более чем в 56 странах.
В 1980 году Борткевич поступил в Российский институт театрального искусства (ГИТИС) на курс легендарного эстрадного режиссера, профессора Иоакима Шароева. В том же году из-за невозможности совмещать гастроли и учебу Леонид покинул ансамбль "Песняры". С 1983 года являлся солистом Белорусского телевидения и радио.
В 1989 году с женой, олимпийской чемпионкой по спортивной гимнастике, Ольгой Корбут и сыном Ричардом переехал в США, где прожил около десяти лет. После возвращения в Беларусь Леонид работал в ансамбле "Песняры" до самой смерти Владимира Мулявина.
В 2003 году Борткевич с несколькими участниками ансамбля "Песняры" создал свой коллектив с таким же названием, который просуществовал до 2008 года. В 2009 году музыканты Анатолий Кашепаров, Олег Молчан и Леонид Борткевич объединились в ансамбль "Песняры", руководителем которого по сей день является Борткевич.
Леонид Борткевич - заслуженный артист Беларуси (1979), лауреат I премии Всесоюзного конкурса советской песни (1973), а также лауреат международных фестивалей и конкурсов.
Артист выпустил автобиографическую книгу "Песняры" и Ольга", в которой поделился с читателями своей творческой и личной жизнью, рассказал об уникальности ансамбля "Песняры". Отдельную главу посвятил своему другу и учителю Владимиру Мулявину. На основе дипломного проекта Борткевича был построен минский кинотеатр "Октябрь".
